[程式] Ray Marching

Shader Toy 上， 大部分都是用 Ray Marching 的演算法寫的。 https://www.shadertoy.com/ 不懂 Ray Marching 的話， 看那些 code 和看天書差不多。 [Ray Tracing] 3D電腦繪圖中，要決定一個 PIXEL 要畫甚麼顏色， 我們會模擬一道從假想的攝影機或眼睛射出的光， 通過了一個平面的銀幕，最後射中了某個物體。 射到物體後， 我們會知道光線觸擊了甚麼物體， 與那個點是在空間中的哪個位置。 所以一道光就是有一個位置與一個方向組成的。 Ray Tracing 要計算光線觸及點時， 是從光線起始位置， 朝著光線方向每次移動一小段距離， 然後計算新位置與空間中所有物件有無碰撞。 因為每次光線只移動一小段就要重新計算碰撞， 所以這是種效率很差的方法， 因此有了 Ray Marching。 [Ray Marching] 如果我們描述空間中的物件， 是用 “某一點 x 觸及到該物件的最小距離 (Distance to the Scene, 以下簡稱 DTS)” 來表示的話， 那我們每次從任一個點要移動光線時， 就可以不只移動一小段距離， 而是先計算出光線出發點與所有物件的 DTS， 然後移動其中最小的 DTS。 或是說 DTS 就是保證某個距離內， 光線絕對不會碰到任何東西的意思。 因為每次移動光線的距離變長許多， 所以在非極端的情況下， 效率比 Ray Tracing 好非常多。 舉例： 一個在 XZ 平面上，高度為 0 的無限寬廣的地板， 空間中任何一點 a 與該地板的最小距離一定是 a.y。 一個圓球，中心點在 0,0,0，半徑為 R， 空間中任何一點 a 與該圓球的最短距離是 length( a ) – R。 所以，空間中任何一點 a， 觸及該空間中所有物件的最小距離是： float DTS( vec3 a ) return min( a.y, length( a ) – R ); 所以假設我有一道光， 從 pos (10, 10, 10) 出發，方向是 dis( -1, -0.5, -1 )， 要計算那個光會擊中在哪個點的方法。 for i [0, MAX_STEP] // ds: 離光線出發點最近的物件距離 ds = DTS( pos ) // DS 太小表示撞到東西了 if ds < 0.00001 then break; // 光線可以安全的射 ds 這麼長而不用擔心碰到東西 pos = pos + ds * dir // 射了太遠都碰不到東西，就別在前進了 if length(pos – (10,10,10)) > 10000.0 then break; 每一個 PIXEL， 或是對每一個 shader 的 UV， 都可以用這樣算出觸碰的距離， 有了距離當然也能知道觸碰的位置 (pos + dir * ds)。 這種計算光線碰撞距離的方法， 就是 Ray Marching [NORMAL (法向量)] 知道距離，接下來要算顏色。 要算顏色，要知道場景燈光位置，還有觸碰點的法向量。 法向量就是一個物體中， 任一個點垂直於該平面的單位向量。 要如何計算 f(x) 中，某個點 x 的斜率？ 斜率 = f( x + delta ) – f(x) / ( delta ) 用類似的方法就能算法向量了， 真正的算法在 shader toy 看一下就有了， 就五六行。 有了 normal，計算它與光源方向的角度， 角度越大越亮，越小越暗。 [Shadow (陰影)] 當我們有了一個光線觸及點 a，要如何知道該點有沒有影子呢？ 一、計算從光源到該點的 DTS (應該說是光線碰撞距離啦) 二、計算從光源道該點的實際距離 三、如果 DTS < 實際距離， 表示光源在射向該點時，有撞到東西， 所以該點就應該是陰影。 有點無聊的東西， 但如果想抄 shader toy 到 game engine 用， 卻不懂這個的話，連想抄作業都抄不起來的。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.228.116.6 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/GameDesign/M.1646277345.A.055.html