Re: [閒聊] 巴哈姆特PS5第三階數量推測

※ 引述《andypb (A.D.)》之銘言： 其實光從抽獎券跟官方給定的得獎機率，是無法推估台數的。 因為你不知道有多少抽獎券。 簡單地說，抽獎券與台數之間的相對而非絕對關係，才決定了中獎率。 所以在你的數值運算模擬中，你可以按照特定關係任意放大兩者而保持機率不變。 另外就是，如果你想做機率連乘，要取對數才能避免數值運算的問題。 也就是計算logP而不是P，結論完全不會因此改變。 閒來沒事所以我寫了一個模擬的分析， 透過把玩這個模擬抽獎就會更能體會上面這件事情， 有興趣的人歡迎看看: https://bit.ly/ps5_sim : 我猜光碟版150台，數位板70台。 : 官方似乎沒有公布總共多少人抽幾台購買資格， : 但因為有公布機率和張數，在有資料點的情況下，也許有機會推測出來才對。 : 官方沒有說公布的機率是怎麼算出來的， : 但想了一下之後有兩種可能，其中一種是真實機率， : 抽到A之後，把A的總抽數扣掉再抽下一位， : 抽到B之後，把B的總抽數扣掉再抽下一位，以此類推，直到抽完為止。 : 但感覺式子有夠複雜，所以我猜大概不會是這種算法， : 另一種算法就簡單多了，就是用假設每一抽都是獨立事件，有點像是轉蛋機率的算法。 : 假設池子裡總共有 X 張抽獎卷，而你手中擁有360張，總共抽 n 台PS5， : 那用獨立事件的機率來算，你360張都抽不到的機率p為： : X - 360 n : p = (---------) : X : 因此360張內有可能被抽到的機率就會是 1 - p = 0.1714(官方數據)。 : 另外附註說明一下，這邊只是在討論官方的「公布機率」算法，不是真正的抽法。 : 絕對不是實際的機率。 : 接下來代入網友分享的張數與機率後， : 你可以得到N個式子： : X - 360 n : 0.1714 = 1 - (----------) : X : X - 160 n : 0.0801 = 1 - (----------) : X : 以此類推，然後就可以開始解聯立，求出總抽獎卷張數 X 和 n 台PS5 。 : 不過我數學底子不夠，所以看到次方就掛了，式子移來移去就卡住。 : 但沒關係，我可以用窮舉法把X 和 n 找出來，而且至少我還會寫點程式， : 用 python 2 隨意把想法寫下來讓它跑 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 209.58.183.118 (新加坡) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/PlayStation/M.1607180702.A.B32.html