[閒聊] 巴哈姆特PS5第三階數量推測

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我猜光碟版150台,數位板70台。 官方似乎沒有公布總共多少人抽幾台購買資格, 但因為有公布機率和張數,在有資料點的情況下,也許有機會推測出來才對。 官方沒有說公布的機率是怎麼算出來的, 但想了一下之後有兩種可能,其中一種是真實機率, 抽到A之後,把A的總抽數扣掉再抽下一位, 抽到B之後,把B的總抽數扣掉再抽下一位,以此類推,直到抽完為止。 但感覺式子有夠複雜,所以我猜大概不會是這種算法, 另一種算法就簡單多了,就是用假設每一抽都是獨立事件,有點像是轉蛋機率的算法。 假設池子裡總共有 X 張抽獎卷,而你手中擁有360張,總共抽 n 台PS5, 那用獨立事件的機率來算,你360張都抽不到的機率p為: X - 360 n p = (---------) X 因此360張內有可能被抽到的機率就會是 1 - p = 0.1714(官方數據)。 另外附註說明一下,這邊只是在討論官方的「公布機率」算法,不是真正的抽法。 絕對不是實際的機率。 接下來代入網友分享的張數與機率後, 你可以得到N個式子: X - 360 n 0.1714 = 1 - (----------) X X - 160 n 0.0801 = 1 - (----------) X 以此類推,然後就可以開始解聯立,求出總抽獎卷張數 X 和 n 台PS5 。 不過我數學底子不夠,所以看到次方就掛了,式子移來移去就卡住。 但沒關係,我可以用窮舉法把X 和 n 找出來,而且至少我還會寫點程式, 用 python 2 隨意把想法寫下來讓它跑 ------------------------------------------------ error = 100 segment = 10.0 is_disk = True score = {} for i in range(1, 30000): for j in range(1, 100): total = i * segment if (is_disk): a = abs(0.8286 - ((total- 360.0) / total) ** j) b = abs(0.9199 - ((total - 160.0) / total) ** j) c = abs(0.9541 - ((total - 90.0) / total) ** j) d = abs(0.973 - ((total - 40.0) / total) ** j) e = abs(0.9896 - ((total - 20.0) / total) ** j) else: a = abs(0.7442 - ((total- 360.0) / total) ** j) b = abs(0.8771 - ((total - 160.0) / total) ** j) c = abs(0.9289 - ((total - 90.0) / total) ** j) d = abs(0.9678 - ((total - 40.0) / total) ** j) e = abs(0.9837 - ((total - 20.0) / total) ** j) avg = (a+b+c+d+e) / 5.0 score[avg] = [i,j,avg,a,b,c,d] if (avg < error): error = avg print(i,j,avg,a,b,c,d) all_score = score.keys() all_score.sort() print('\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\') for i in range(10): X = score[all_score[i]][0] * segment n = score[all_score[i]][1] p1 = 1 - (((X - 360.0) / X) ** n) p2 = 1 - (((X - 160.0) / X) ** n) p3 = 1 - (((X - 90.0) / X) ** n) p4 = 1 - (((X - 40.0) / X) ** n) p5 = 1 - (((X - 20.0) / X) ** n) print('X: %f, n %f, p1 = %.02f%%, p2 = %.02f%%, p3 = %.02f%%, p4 = %.02f%%, p5 = %.02f%%' %(X, n, p1 * 100, p2* 100, p3* 100, p4* 100, p5* 100)) --------------------------------------------------- 區間是假設總抽獎卷數是10張 ~ 300000張,每10張代入一次, 假設PS5有1 ~ 200台,每台代入一次。 總共代入 30000 * 200 = 600萬次。 每次用5種張數算出中獎機率(360張、160、90、40、20), 與公布機率相減取絕對值算平均得到平均誤差, 接著列出誤差前10低的資料點來分析。 ----------------------------------------------------------- 光碟版結果: (誤差由小到大前10名,機率p1 - p5 為360張, 160, 90, 40, 20的機率) X: 296960.000000, n: 155.000000, p1 = 17.14%, p2 = 8.01%, p3 = 4.59%, p4 = 2.07%, p5 = 1.04% X: 293130.000000, n: 153.000000, p1 = 17.14%, p2 = 8.01%, p3 = 4.59%, p4 = 2.07%, p5 = 1.04% X: 289300.000000, n: 151.000000, p1 = 17.14%, p2 = 8.01%, p3 = 4.59%, p4 = 2.07%, p5 = 1.04% X: 268240.000000, n: 140.000000, p1 = 17.14%, p2 = 8.01%, p3 = 4.59%, p4 = 2.07%, p5 = 1.04% X: 272070.000000, n: 142.000000, p1 = 17.14%, p2 = 8.01%, p3 = 4.59%, p4 = 2.07%, p5 = 1.04% X: 275900.000000, n: 144.000000, p1 = 17.14%, p2 = 8.01%, p3 = 4.59%, p4 = 2.07%, p5 = 1.04% X: 264410.000000, n: 138.000000, p1 = 17.14%, p2 = 8.01%, p3 = 4.59%, p4 = 2.07%, p5 = 1.04% X: 285470.000000, n: 149.000000, p1 = 17.14%, p2 = 8.01%, p3 = 4.59%, p4 = 2.07%, p5 = 1.04% X: 279730.000000, n: 146.000000, p1 = 17.14%, p2 = 8.01%, p3 = 4.59%, p4 = 2.07%, p5 = 1.04% X: 283560.000000, n: 148.000000, p1 = 17.14%, p2 = 8.01%, p3 = 4.59%, p4 = 2.07%, p5 = 1.04% ---------------------------------------------------------------- 數位版結果: (誤差由小到大前10名,機率p1 - p5 為360張, 160, 90, 40, 20的機率) X: 81820.000000, n: 67.000000, p1 = 25.58%, p2 = 12.29%, p3 = 7.11%, p4 = 3.22%, p5 = 1.62% X: 73290.000000, n: 60.000000, p1 = 25.58%, p2 = 12.29%, p3 = 7.11%, p4 = 3.22%, p5 = 1.62% X: 80600.000000, n: 66.000000, p1 = 25.58%, p2 = 12.29%, p3 = 7.11%, p4 = 3.22%, p5 = 1.62% X: 83040.000000, n: 68.000000, p1 = 25.58%, p2 = 12.29%, p3 = 7.11%, p4 = 3.22%, p5 = 1.62% X: 74510.000000, n: 61.000000, p1 = 25.58%, p2 = 12.29%, p3 = 7.11%, p4 = 3.22%, p5 = 1.62% X: 89130.000000, n: 73.000000, p1 = 25.58%, p2 = 12.29%, p3 = 7.11%, p4 = 3.22%, p5 = 1.62% X: 90350.000000, n: 74.000000, p1 = 25.58%, p2 = 12.29%, p3 = 7.11%, p4 = 3.22%, p5 = 1.62% X: 72070.000000, n: 59.000000, p1 = 25.58%, p2 = 12.29%, p3 = 7.11%, p4 = 3.22%, p5 = 1.62% X: 79380.000000, n: 65.000000, p1 = 25.58%, p2 = 12.29%, p3 = 7.11%, p4 = 3.22%, p5 = 1.62% X: 84260.000000, n: 69.000000, p1 = 25.58%, p2 = 12.29%, p3 = 7.11%, p4 = 3.22%, p5 = 1.62% ---------------------------------------------------- 結論是光碟版150台,總抽獎劵數26萬-30萬張 數位板60-70台,總抽獎卷數8萬張。 實際操作完之後,本來想說應該很接近正確的數字, 但實際上計算精度其實存在一些問題,如果想要代入1000台ps5跑跑看有沒有更佳解, 程式會直接報錯,因為次方太高已經難以處理了。 想要真正算必須要想更精確的演算法...... 而且網友提供的資料點只要有一點誤差,算出來的答案就會完全不一樣, 所以算出來的答案似乎正確性也存在著疑慮...... 不過文章都寫到這裡了,現在才臉紅把文章自刪我可辦不到。 所以本人對於計算結果不負任何責任。 以上。 --
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.241.120.55 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/PlayStation/M.1607094979.A.16C.html
1Fwoei8904: 嗯 原來是這樣啊 跟我想的差不多 12/04 23:19
2Fhipposman: 嗯 沒走錯 這裡數學版 12/04 23:20
3FsuperRKO: 我是來打遊戲的 不是來學如何當碼農的(誤 12/04 23:20
4Fbusters0: 好 12/04 23:20
5Fvickyboy: 嗯 跟我想的差不多 12/04 23:22
6Fhorseorange: 看了一下自己在哪個板 12/04 23:23
7Fhyde318: 目前ps5除了po IG炫耀以外還能幹嘛? 12/04 23:25
8Famordelcor: 就我有 你没有 12/04 23:25
9Fwilliam456: 天選之人的秘訣就在於中籤 12/04 23:26
10FBSpowerx: https://youtu.be/3bVeGQwmanQ 可以三秒就讀好萊莎 12/04 23:30
11Fksng1092: 不過遊戲轉蛋應該沒有"某角色只有N位,被抽掉就沒了"XD 12/04 23:36
12Fdiskdie7045: 太複雜了,對我來說只有0跟100兩個數字 12/04 23:40
13Feric820602: 太複雜了 只有中或沒中所以機率是50% (X 12/04 23:41
14FOscarShih: 看不懂 但和我想的應該差不多 12/04 23:44
15Fschenkopp: 嗯嗯XDDDD 12/04 23:51
16Faoe7250350: 嗯嗯 跟我算得差不多 我也覺得是這樣 12/04 23:59
17Ftsukasaxx: 原來如此~ 12/05 00:01
18FOscarShih: 如果是抽掉會減少獎項的話很難算 12/05 00:01
19FOscarShih: 還要考慮時間軸 12/05 00:02
只是抽掉會減少獎項很簡單,就我式子寫的那樣。 難的是同一個人不能被重複抽到,抽到之後他的抽獎卷會從池子裡移走。 我認為巴哈公布的機率應該會用簡單的方式來算,而不是真正的機率。 因為用程式寫真正的抽獎程式比起算真正的機率還簡單很多。 ※ 編輯: andypb (111.241.120.55 臺灣), 12/05/2020 00:05:02
20Fabdgmnzc: 嗯 看來又瘋了一個 12/05 00:17
21Fk1314520illy: 快推 12/05 00:22
22Fnewyellow: 有趣給推XD 看來也是想到就立刻寫程式的朋友呢 12/05 00:22
23Fnewyellow: 雖然這個資訊也不是很有用就是了 哈哈 12/05 00:22
24FShenMue: 要不要換一個寫法看看? 12/05 00:34
25FShenMue: 如果巴哈那個是期望值 而不是機率? 12/05 00:34
26FShenMue: 期望值 np 12/05 00:34
27FShenMue: np = 0.1714, p= 360/X 12/05 00:35
你這個算法不用程式,直接聯立就能解了,然後沒法解 0.1714 X = 360 * n 0.0801 X = 160 * n 0.0459 X = 90 * n 0.1836X = 0.1714X X = 0 ※ 編輯: andypb (111.241.120.55 臺灣), 12/05/2020 00:45:41
28Fzhahu: 看無 12/05 00:45
29FKamikiri: 想起一年多前靠網路自學寫巨集的日子 (笑 12/05 00:49
30Fsmallksc: 樓上文組 12/05 00:51
31Farl: 看到一半以為自己在看程式碼 =.=? 12/05 01:27
32Flycmse55: 抽不到還要算數學 QQ 12/05 01:43
33Fkazuya281: 嗯~所以下一次有幾台算的出來嗎? 12/05 01:46
34Fparappa: 沒關係,我聯考數學滿分也是看不懂 12/05 03:30
35Fjueda: end看結論了 12/05 04:20
36Fraypu: 文章中間的部分都是亂碼可以修改一下 12/05 04:41
37Fldt1025: 中籤最大的秘密就是抽中的人贏;沒中的人輸 12/05 06:48
38Fb258963147: 沒人想看程式碼 給結論就好== 12/05 07:28
39Fiuiuisme: 中獎最大的秘密 有中就贏沒中就輸 12/05 07:32
40Fsmu0205: 有懶人包嗎? 12/05 07:37
41Faindo: 沒抽中,對我來講就是0 12/05 07:53
42Flouis152334: 國考版嗎哈哈哈哈 12/05 08:04
43Fderrick0727: 還好我有中 12/05 08:47
44Fjohn60111: 怕人家說我看不懂,先推 12/05 08:54
45Fjohn52795: 好像有點味道 12/05 09:20
46Fbasala5417: 我就知道會這樣 12/05 09:45
47Fciplu: 機率是機率 運氣是運氣阿 要不然早就中樂透了 12/05 10:46
48Fhan7788: 恩 跟我算得差不多 12/05 11:39
49Fmoboo: 又瘋了一個XD 12/05 12:17
50Fj10017476: 跟我算的一樣 12/05 12:45
51Ftommycty84: 跟我想的一樣 12/05 13:17
52Ftony055454: 買個主機有這麼困難.. 12/05 13:42
53Feverdark: 如果你要做機率連乘的數值運算,最好取對數。 12/05 13:46
54Flouisxxiii: 這次一定 12/05 15:21
55FMakaay: 我還以為這裡是數學版呢 12/05 16:02
56Fred722: 我看到算式就懂了 end 12/05 16:07
57Fblackway0226: 跟我算的一樣 12/05 16:11
58Ftoaperion: 嗯嗯? 數學版? 反正對我而言就是買不到啊!!... 12/05 16:47
59Falie1003: 會不會等我買得到的時候,pro差不多出了醬 12/05 19:28
60Fsmarmot: pro如果 12/05 19:30
61Fsmarmot: pro如果剛出一樣搶不到,剛好買原版 12/05 19:30
62Fpoi96300: 那看起來台灣今年大概就是配到4000左右 12/06 07:55
63Fleonjapan: 數學版教學活動 12/06 10:01
64Fwindwater14: 我以為我進錯版 12/07 08:09
65Frickjd2001: 472p幣~ 12/09 17:11

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65 playstation 2020-12-04 23:16

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