Re: [閒聊] 幹你娘的垃圾玷污鏈結石

看板 Pathofexile
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討論串 2
來複習一下高中機率吧, 首先做以下假設: 1.每個玷汙連結石的機率都是均等且獨立的,+1L的機率都是p,-1L的機率都是q, 當然,p+q=1。另外,0L如果又往下扣,還是0L。 2.原PO把5L裝點了4次(他已經承認他犯錯了,在此不另外鞭屍)歸零, 又陸續點了三十多次,這裡方便起見取30次吧。 那麼,這樣的狀況到底是多倒楣? 首先因為機率獨立的假設,如果p=0.5,前4個直接歸零的狀況就是1/16,這真的很倒楣。 當然我們今天的主題不是鞭屍所以我就不再強調應該要去工藝台打4L了。 那麼,連續三十次連個3L都沒有的機率到底多低? 基本上就是要問「連續丟硬幣三十次,完全沒有連續兩個正面的機率」 我們可以想像最倒楣狀況,連續三十次都是-L,這機率就是q^30 再來就是有二十九次-L,某一次是+L,這樣總共有30種排列方式,單次機率為p^1q^29 然而,到了二十八次-L,二次+L就開始麻煩起來。 因為直接用不盡相異物的直線排列下去處理,還要排除掉2個+L相連的可能; 即便在28-的狀況還可以用排容原理(又稱取捨原理)處理,27-、26-這些就很難一一討論 那該怎麼辦呢?我們可以先處理「n個+,30-n個-,將其排列且+不相鄰」的排列數, 這個部分就是另外一種不盡相異物質線排列變體啦,計算結果就是C^(31-n)_n。 但即便算是列好,這樣的數字依然不好計算, 所幸我們現在不是在考試,不如就把excel拿出來吧,沒錯,這就是path of excel。 所以原PO這種倒楣到家的機率,經過計算大概是: 1.如果玷汙連結的連線機率為55波,那麼發生機率約為0.0020,千分之二的倒楣鬼 2.如果玷汙連結的連線機率為3成,那麼發生機率約為0.1081,約有一成的機率 3.如果玷汙連結的連線機率為7成(應該不會吧),發生的機率為0.0000,以下捨去 好吧,原PO你可以自我安慰一下,說不定玷汙連結的機率就是這麼哭, 你也不過是十分之一的寵兒;不過,算上前面還把5L一路退化成0L,也是地獄倒楣鬼 的等級。 延伸討論: 1.如果玷汙連結的連線機率為0.5,那麼要準備幾個才能夠讓初始4L的裝備變成6L的機率 至少為50%?(假定p=0.5) 2.承上,如果每次遇到低於4L的連結,就跑去工藝台強迫連結,那麼準備數量會變成幾個 3.剛才的討論中,並沒有計算到把2L的裝備變成2個2L(按照玷汙連結的敘述應該不會), 或者變成3個2L,如果會的話,那又要如何計算? (hint:可以嘗試使用馬可夫鍊) ※ 引述《souhang (souhang)》之銘言: : 辛辛苦苦把獅眼的視線弄成5藍1綠, : 再把他花園5連後,想說直接瓦一下再連比較省。 : 好家夥,我用了5顆, : 眼睜睜看著連線數從5連一條條地歸零。 : 我頭鐵不信邪,前後再買了差不多30顆, : 連線結果只有這三種: : 1、從0連變0連 : 2、從0連變1連 : 3、從1連變0連 : 最終結果還是0,幹你娘不玩了 : 以下送裝備給第一個國際服id的人 -- 作者 whitefox (八十萬定存宅男) 看板 Gossiping 標題 [新聞] 走私2000公斤大閘蟹 2男判刑半年 時間 Mon Oct 14 05:15:10 2013
EEERRIICC:2000公斤 有多大隻阿...10/14 05:15
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 120.104.3.17 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/PathofExile/M.1635227218.A.285.html
1Fgustavvv: 趕快推文以免別人以為我看不懂 10/26 13:49
2Fst3336: 如果他的case在信賴區間內,那你覺得+1L機率多高? 10/26 13:49
你要怎麼估計?用無偏估計還是最大信賴? 畢竟從文中得到的資訊量有點過少,我是可以直接做圖找最大值啦。
3Fa2016596: 跟我想的一樣呢 10/26 13:51
※ 編輯: nahsnib (120.104.3.17 臺灣), 10/26/2021 13:52:54
4Fwxi: POE是一款真正的數學遊戲 10/26 13:52
5Fsouhang: 不知道為什麼我突然覺得很開心 10/26 13:54
6Fst3336: 大概就要去看他有67%機率會發生這樣的 p有多少組的感覺 10/26 13:54
7Fsouhang: 雖然我公式都還給老師了 10/26 13:54
以他的狀況來說,如果是單純討論"連續三十次都沒有+L",那機率最大的是玷汙鍊結其實 只會-L,這樣原PO的狀況發生的機率就是100%; 可是這樣的討論顯然很沒意義,所以才說要有更多資訊才能往下討論。 ※ 編輯: nahsnib (120.104.3.17 臺灣), 10/26/2021 13:57:59
8Fst3336: 看原文資訊太少,如果他能提供第幾顆開始歸0 那還有得算= 10/26 13:57
9Fsu4vu6: 這樣可以驗算出 機率幾%ㄇ 10/26 13:59
什麼的機率?因為我們也不曉得玷汙連結的真實機率是什麼,所以也不好驗算 ※ 編輯: nahsnib (120.104.3.17 臺灣), 10/26/2021 14:00:01
10Fst3336: 我感覺原文資訊太少 連雲都不行XD 10/26 13:59
我也只就「30顆的過程中連3L都沒有」來做討論 ※ 編輯: nahsnib (120.104.3.17 臺灣), 10/26/2021 14:00:42
11Fsu4vu6: 還是我們該發一篇統計文 附圖影 來統計大概幾%機率 10/26 14:01
這要討論的面向可以有很多,例如玷汙鍊結從5到6的機率,跟從0到2的機率一樣嗎? 玷汙鍊結對於不同的4L+2L,跟4L+2S,機率一樣嗎? 諸如此類的狀況都可以研究看看。 ※ 編輯: nahsnib (120.104.3.17 臺灣), 10/26/2021 14:03:16
12Fddir: 對不起我不該把學的東西還教授 10/26 14:06
13Fsouhang: 確定的是,前面從5連(4根線)開始,每一次點都會-1,直 10/26 14:07
14Fsouhang: 至沒有連線。 10/26 14:07
15Fsouhang: 再之後的30顆我只看消費後混沌石取約數 10/26 14:07
16Fsouhang: 另外後續30顆我原文沒有補充的,我並沒有太留意連結數有 10/26 14:07
17Fsouhang: 沒有從1根線變成一根線的情況 10/26 14:07
18Fbnn: 請支持GGG公開機率啦(X 10/26 14:07
19FGhostGod: 對啦跟我想得一樣 10/26 14:13
20Fhanmas: 結論:用excel 是說要模擬你應該掏matlab吧 10/26 14:28
21Fhanmas: 要估算的話就是小於(3/4)^15=0.013 10/26 14:29
22Fdavidliudmc: 支持公開透明的連結石機率 推動連結石法你我有責 10/26 14:31
23Fwolver: 數位裡 結果早已注定 在你創角那瞬間,非洲歐洲就已固定 10/26 14:38
24Fkelen8861325: 這才是我要的poe== 10/26 14:48
25Fis789789: 建議創角時打西拉克沒掉壽衣的就直接刪掉 10/26 14:52
26FMoneyBlue: 我覺得那個15%瓦有機會多一連結的效果也不到15% 10/26 14:59
27Fasuka666: 嗯嗯 跟我想得差不多 10/26 15:09
28FBarbarian123: 搞不好ggg偷改機率也是有可能 10/26 15:16
29FlightKevin: 結論就是原po是地獄倒楣鬼 10/26 15:37
30Fhanmas: 其實可以算analytical solution 還蠻簡單的 假設丟n次後 10/26 15:53
31Fhanmas: 剩0連的機率是a_n 剩1連的機率是b_n 那可以寫出 10/26 15:53
32Fhanmas: a_{n+1}=1/2a_n+1/2 b_n; 10/26 15:53
33Fhanmas: b_{n+1}=1/2a_n 的遞迴式 10/26 15:53
34Fhanmas: 解一下eigenvalue是(1\pm sqrt(5))/4 10/26 15:53
35Fhanmas: 偷懶取最大eigenvalue近似就是((1+ sqrt(5))/4)^{30}~0.00 10/26 15:53
36Fhanmas: 17 10/26 15:53
37Fhanmas: 另外原原po用錯詞 應該是一連跟二連 10/26 15:54
但你這樣是直接假設機率0.5,應該要用p假設才能去估算真實的玷汙連結機率
38Fniceman109: 這機率本來就不太可能是50/50,只比機會石點傳奇好一 10/26 16:03
39Fniceman109: 點都不奇怪,還是等等大戶統計數據吧 10/26 16:03
※ 編輯: nahsnib (120.104.3.17 臺灣), 10/26/2021 16:06:15
40Fqd6590: 壽衣跟西拉氣流殺哪個比較難掉 10/26 16:13
41Fhanmas: 用p假設遞迴一樣可以解 10/26 16:43
對,總之就是我們不能把話說死 ※ 編輯: nahsnib (120.104.3.17 臺灣), 10/26/2021 17:05:39
42Fmangoand1: 官方要公布製作機率吧 不排除也納入轉蛋法規範 10/26 17:17
43FBigvoltorb: 跟我算的差不多,我就不另外發了 10/26 17:31
44FChikanDesu: 應該不用公布吧 免費遊戲捏== 10/26 18:37
45FChikanDesu: 如果連到機率只有1-2成其實就滿可能的吧 10/26 18:39
46Fstkissstone: 課金的東西才吃轉蛋法吧 10/26 18:53
47Fdonkilling: 別人的腦袋跟我的不一樣 這就為啥POE玩的高度不一樣 10/26 19:04
48Fpimachu: 這種沒公開數據的東西該做個大量取樣吧 10/26 19:43
49Fsouhang: 老師,我菜雞不懂演算法,有個問題想問,如圖片 10/26 20:04
50Fsouhang: https://i.imgur.com/bPDzfw0.png 10/26 20:04
51Fsouhang: 雖然看起來很暴力,但如果運算到 第三十次連 後 10/26 20:05
52Fsouhang: 再把 變成0 的結果相加 10/26 20:05
53Fsouhang: 那樣會是我30次只有0的幾率嗎 10/26 20:06
可以,但你不用這樣窮舉也能得到答案, 另外就是按照你文中的敘述,應該是「連續三十次都沒有超過2L」,所以不太符合當下的 情境;另外就是你這樣條列還要考慮幾個麻煩點,比方說會不會不小心算一路打到10L又降 回0L?不會,因為有腦子的人都知道6L會停下來, 所以條列雖然可以但會有點痛苦。 另外玷汙鏈結石除了六個洞都沒有連起來的狀況以外,會有點下去沒反應的可能嗎? ※ 編輯: nahsnib (114.44.65.15 臺灣), 10/26/2021 20:17:20
54Flastchristma: 欸不是我是來玩exile 不是 excel餒 10/26 20:17
55Fsouhang: 剛剛洗澡想到了,如果連線數是0到1來回更替的話,那只要 10/26 20:24
56Fsouhang: 當結果為 變成2 或更多時 跳過這段? 10/26 20:25
對,那就是上面H大所寫的遞迴關係,用那個算就好 ※ 編輯: nahsnib (114.44.65.15 臺灣), 10/26/2021 20:34:46
57Fsouhang: 我..我還是用for吧 10/26 20:40
58Fsm3bp078: .......... 10/26 22:54
59Fsm3bp078: 我以為我進錯版 10/26 22:54
60Fdadadala02: 我要++有說瓦到全部連線跟沒有連線的機率是一樣的嗎? 10/26 22:57
我不負責實測,頂多幫忙計算啊 ※ 編輯: nahsnib (114.44.65.15 臺灣), 10/26/2021 22:58:51
61Fyggyygy: 找李詠樂老師 10/27 07:46
62FAnikk: poe不用公佈機率嗎,啊怎麼好熟悉 10/27 08:24
63Fsuyushan: 反正我點兩顆就6L了 這篇重要嗎? 10/27 12:43
64FCarbonK: 看到這季通貨的敘述我第一時間也想到 Markov chain... 10/27 13:35
65Fa1chemy: 這我覺得有bug,4+2;3+3算是5L/4L還是4/3L? 10/27 14:07
66FNigger5566: 只看最大連線,4+2=4+0=4L 10/27 16:00
67Fa09270927: 能幫算學妹答應跟我在一起的機率嗎 10/28 07:27
68Fchy19890517: 0 (*゚∀゚) 10/28 07:43
69FsobiNOva: 想要一條紅線 卻只有六個綠洞 10/28 07:51

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39 >> Re: [閒聊] 幹你娘的垃圾玷污鏈結石
69 pathofexile 2021-10-26 13:46

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